Buonasera a tutti, potreste spiegarmi come risolvere la seguente disequazione:
(cosx+1/tanx)/tanx≥-1
Con soluzione x≠kπ/2
(Perdonatemi per la scrittura)
Buonasera a tutti, potreste spiegarmi come risolvere la seguente disequazione:
(cosx+1/tanx)/tanx≥-1
Con soluzione x≠kπ/2
(Perdonatemi per la scrittura)
36
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Livello 0
Riporto a forma normale
(cos x tan x + 1)/tan^2(x) + 1 >= 0
deve essere
x =/= pi/2 + k pi per l'esistenza della tangente
e x =/= k pi altrimenti il denominatore va a 0
Complessivamente quindi x =/= k pi/2.
Detto questo
(sin x + 1)/tan^2(x) >= - 1
é sempre verificata perché la quantità di sinistra
( se esiste ) é non negativa e quindi automaticamente
maggiore o uguale di -1.
Dunque basta che sia x =/= k pi/2 con k in Z
47929
punti
Livello 7