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[Risolto] Disequazioni goniometriche

  

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Buonasera a tutti, potreste spiegarmi come risolvere la seguente disequazione:

(cosx+1/tanx)/tanx≥-1 

Con soluzione x≠kπ/2

14ED8C44 B4BC 44B5 A4BC 7402CA994F4D

 (Perdonatemi per la scrittura)

Autore
1 Risposta



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Riporto a forma normale

(cos x tan x + 1)/tan^2(x) + 1 >= 0

deve essere

x =/= pi/2 + k pi per l'esistenza della tangente

e x =/= k pi altrimenti il denominatore va a 0

Complessivamente quindi x =/= k pi/2.

Detto questo

(sin x + 1)/tan^2(x) >= - 1

é sempre verificata perché la quantità di sinistra

( se esiste ) é non negativa e quindi automaticamente

maggiore o uguale di -1.

Dunque basta che sia x =/= k pi/2 con k in Z



Risposta
SOS Matematica

4.6
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