62
punti
Livello 1
$ 2^{x+5} \cdot 3^{x+2} \le 2^3 \cdot 6^{\frac{3x-1}{x}} $ dividiamo ambo i membri per 2³ che ricordo essere positivo.
$ 2^{x+2} \cdot 3^{x+2} \le 6^{\frac{3x-1}{x}} $
$ 6^{x+2} \le 6^{\frac{3x-1}{x}} $ la base 6 è maggiore di 1, quindi
$ x+2 \le \frac{3x-1}{x} $ Non possiamo "tirar su x". Non conosciamo il suo segno, allora
$ x+2 - \frac{3x-1}{x} \le 0 $
$ \frac{x^2+2x - 3x+1}{x} \le 0 $
$ \frac{x^2+x+1}{x} \le 0 $
Osserviamo che il numeratore è positivo per ogni valore di x reale (il discriminante del trinomio Δ = -3, è negativo)
Allora il rapporto sarà minore o eguale a zero solo se il denominatore sarà negativo.
$ x < 0$
10304
punti
Livello 3
@cmc grazieeee