2779
punti
Livello 2
Osserviamo che |4ˣ| = 4ˣ per ogni x reale, quindi la disequazione equivale alla
$ |4^x - 12| \ge 2 \cdot 4^x $
Sfruttiamo l'identità √a² = |a|
(vi sono vari modi per affrontare il problema, puoi sempre ricorrere alla definizione di valore assoluto)
$ \sqrt{(4^x-12)^2 \ge 2 \cdot 4^x $
$ (4^x-12)^2 \ge 4 \cdot 4^{2x} $
$ 4 \cdot 4^{2x} + 20 \cdot 4^x -144 \le 0 $ semplifichiamo dividendo per 4
$ 4^{2x} + 5 \cdot 4^x -36 \le 0 $
$(4^x-4)(4^x+9) \le 0 $
Il secondo fattore è positivo per ogni valore attribuito alla variabile
$ 4^x \le 4 \; ⇒ \; x \le 1$
7764
punti
Livello 3