Non capisco come risolverla, bisogna prima ricavare le disequazioni dei 3 grafici? Grazie a tutti coloro che mi aiutano.
Non capisco come risolverla, bisogna prima ricavare le disequazioni dei 3 grafici? Grazie a tutti coloro che mi aiutano.
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Livello 1
No: non è necessario ricavare le equazioni dei tre grafici. Devi solo osservare:
per quali valori di x la 1^ funzione non è negativa
per quali valori di x la 2^ funzione è strettamente positiva
per quali valori di x la 3^ funzione è non positiva
{x ≤ -2 ∨ x ≥ 0
{x > -4
{x ≤ -1 ∨ x ≥ 2
Risolvo: [-4 < x ≤ -2, x ≥ 2]
90143
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Genius II
"bisogna prima ...?" a volte sì, a volte no: solo se e quando serve.
Questa volta non serve: il grafico è quotato per tutto ciò che occorre (gli zeri).
* f(x) ≥ 0 ≡ (x ≤ - 2) oppure (x ≥ 0)
* g(x) > 0 ≡ x > - 4
* (f(x) ≥ 0) & (g(x) > 0) ≡ ((x ≤ - 2) oppure (x ≥ 0)) & (x > - 4) ≡
≡ (x ≤ - 2) & (x > - 4) oppure (x ≥ 0) & (x > - 4) ≡
≡ (- 4 < x ≤ - 2) oppure (x ≥ 0)
* h(x) ≤ 0 ≡ (x ≤ - 1) oppure (x ≥ 2)
* (f(x) ≥ 0) & (g(x) > 0) & (h(x) ≤ 0) ≡
≡ ((- 4 < x ≤ - 2) oppure (x ≥ 0)) & ((x ≤ - 1) oppure (x ≥ 2)) ≡
≡ (- 4 < x ≤ - 2) & ((x ≤ - 1) oppure (x ≥ 2)) oppure (x ≥ 0) & ((x ≤ - 1) oppure (x ≥ 2)) ≡
≡ (- 4 < x ≤ - 2) & (x ≤ - 1) oppure (- 4 < x ≤ - 2) & (x ≥ 2) oppure (x ≥ 0) & (x ≤ - 1) oppure (x ≥ 0) & (x ≥ 2) ≡
≡ (- 4 < x ≤ - 2) oppure (insieme vuoto) oppure (insieme vuoto) oppure (x ≥ 2) ≡
≡ (- 4 < x ≤ - 2) oppure (x ≥ 2)
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Genius I
