Buonasera, non riesco a trovare tutte le soluzioni di quest'esercizio, la disequazione inferiore dovrebbe risultare sempre positiva ma riguardo la disequazione superiore trovo solo x>2.
Buonasera, non riesco a trovare tutte le soluzioni di quest'esercizio, la disequazione inferiore dovrebbe risultare sempre positiva ma riguardo la disequazione superiore trovo solo x>2.
6
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Livello 0
Come hai detto tu la disequazione di sotto è sempre positivo, quindi possiamo occuparci solo della prima disequazione. Se sposti tutti i termini al primo membro e poi li scomponi, otterrai questa disequazione
Da lì ti calcoli la condizione di esistenza
X ≠ 0
X-2 ≠ 0 ----> x ≠ 2
X+2 ≠ 0 ----> x ≠ -2
Poi fai la somma di frazione ottenendo il minimo comune multiplo che in questo caso è x(x-2)(x+2)
Adesso al numeratore hai 2 che è sempre positivo, quindi dobbiamo rendere il denominatore maggiore stretto a 0 (quindi non maggiore uguale perché il denominatore non può essere 0)
Quindi
x(x-2)(x+2) > 0
x > 0
x > 2
x > -2
Si fa' il grafico, si fa la risoluzione dei segni e ti trovi la risposta
Ecco perché x compreso tra -2 e 0 oppure x maggiore di 2
718
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Livello 2