Disequazioni di grado superiore al secondo

Question

Numero 328 [attach]90902[/attach]

LucianoP · Accepted Answer

x^5 + 1/2·x·(3·x^3 - 1) - 1/2·x·(x^3 + 1) > x^4

2·x^5 + x·(3·x^3 - 1) - x·(x^3 + 1) > 2·x^4

2·x^5 + (3·x^4 - x) - (x^4 + x) > 2·x^4

2·x^5 + (3·x^4 - x) - (x^4 + x) - 2·x^4 > 0

2·x^5 - 2·x > 0

2·x·(x + 1)·(x - 1)·(x^2 + 1) > 0

----------------(0)+++++++++++++++++>x

-------(-1)+++++++++++++++++++++>x

------------------------(1)+++++++++++++>x

++++++++++++++++++++++++++++>x

Segno prodotto:

------(1)+++(0)----(1)++++++++++++++>

soluzione:

-1 < x < 0 ∨ x > 1

LucianoP

(@lucianop)

95117 punti

livello:

Genius II

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01/10/2024 18:04

[Risolto] Disequazioni di grado superiore al secondo