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Poniamo t = tanx $ t^2 -3t - 4 ge 0 $ la cui soluzione è $ t le -1 ; lor ; t ge 4 $ Ritornando alla variabile originaria $ tan x le -1 ; ⇒ ; - frac { pi }{2} + k pi lt x le - frac { pi }{4} + k pi ; $ $ tan x ge 4 ; ⇒ ; arctan( 4 ) + k pi le x lt frac { pi }{2} + k pi ;$ $ k in mathbb {Z}

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DISEQUAZIONI DI 2° GRADO IN SENO, COSENO, TANGENTE.

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Poniamo t = tanx

$ t^2 -3t - 4 \ge 0 $ la cui soluzione è $ t \le -1 \; \lor \; t \ge 4 $

Ritornando alla variabile originaria

$ tan x \le -1 \; ⇒ \; -\frac{\pi}{2} + k\pi \lt x \le -\frac{\pi}{4} + k\pi; $
$ tan x \ge 4 \; ⇒ \; arctan( 4 ) + k\pi \le x \lt \frac{\pi}{2} + k\pi;$

$ k \in \mathbb{Z}$

cmc

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