177
punti
Livello 1
N(x)=ASIN(x)·(2·ACOS(x) - pi)=
=ASIN(x)·(- 2·ASIN(x))=
=- 2·ASIN(x)^2
N(x) è sempre negativo e si annulla per x = 0
--------------------------------
D(x)=6·ATAN(x)^2 - pi·ATAN(x)
posto : ATAN(x) = t
risolvo:
6·t^2 - pi·t < 0
(per avere un rapporto positivo o al limite nullo)
0 < t < pi/6
0 < ATAN(x) < pi/6
0 < x < √3/3
Quindi il valore x=0 non si può accettare e la soluzione della disequazione proposta è quella in cui il denominatore è nullo: cioè quella in grassetto appena sopra
(verificabile con Wolframalpha)
99937
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Genius II