Disequazioni

come posso scomporre il secondo membro....

DI CHE????

Credo che per secondo membro intendi la disequazione di 5 gradi... Potresti usare il teorema di Ruffini

SECONDA RISPOSTA
Grazie all'ipotesi interpretativa dovuta @Christian0, che ringrazio, penso che tu intendessi chiedere come scomporre il primo membro della seconda disequazione
* p(x) = x^5 - 4*x^3 - x^2 - 4 > 0
se è così ti do un paio di suggerimenti.
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A) Trattare separatamente i termini di gradi dispari e pari: x^5 - 4*x^3 = (x^2 - 4)*x^3 = (x + 2)*(x - 2)*x^3; - x^2 - 4 = - (x^2 + 4). Non avendo trovato fattori comuni ai due gruppi, quest'approccio fallisce.
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B) Sfruttare il Teorema degli Zeri Razionali
Se un polinomio monico, a coefficienti reali col termine noto razionale (TN = N/D), ha zeri razionali essi sono tutti fra i rapporti fra un divisore intero di N e un divisore naturale di D.
Nel caso in esame il polinomio è monico a coefficienti interi quindi, se ha zeri razionali, questi devono essere fra i divisori interi di quattro: {d} = {- 4, - 2, - 1, 1, 2, 4}.
Perciò valutando p(x) per x eguale a uno di questi sei valori "d" se si ottiene zero allora p(x) è divisibile per (x - d).
Per minimizzare il numero di moltiplicazioni necessarie a una valutazione si riscrive
* p(x) = x^5 - 4*x^3 - x^2 - 4 = ((x^2 - 4)*x - 1)*x^2 - 4
e si calcolano le coppie {x, p(x)} sui sei {d}
* {- 4, - 788}, {- 2, - 8}, {- 1, - 2}, {1, - 8}, {2, - 8}, {4, 748}
fra le quali non c'è nemmeno uno zero (però ce n'è uno per 2 < x < 4, dove c'è un'inversione).
Quindi
B1) p(x) è irriducibile in fattori razionali.
B2) p(x), essendo di grado maggiore di quattro, non ha zeri esprimibili per radicali.
B3) p(x), essendo di grado dispari, ha un numero dispari di zeri reali: almeno uno per 2 < X < 4.
B4) Pertanto quello zero reale lo si approssima solo con metodi grafico-numerici:
* X ~= 5282/2403 ~= 2.1980857
per avere un'idea dell'approssimazione si valuta
* p(x) = (((5282/2403)^2 - 4)*5282/2403 - 1)*(5282/2403)^2 - 4 =
= - 141261361336/80125149716172243 ~= - 0.000001763
cioè lo zero è approssimato a meno di circa due milionesimi.

Rendendolo leggibile?