Buongiorno, potreste aiutarmi a risolvere il numero 602? Grazie
Buongiorno, potreste aiutarmi a risolvere il numero 602? Grazie
TAN(x) = SIN(x)/COS(x)
faccio riferimento alla circonferenza goniometrica e pongo:
Υ = SIN(x)
Χ = COS(x)
quindi:
((Υ/Χ)^2 - 3)·(2·Χ - 1) ≤ 0
poi so che: Υ^2 = 1 - Χ^2, quindi scrivo
((1 - Χ^2)/Χ^2 - 3)·(2·Χ - 1) ≤ 0
pongo Χ ≠ 0 e quindi moltiplico per
(((1 - Χ^2)/Χ^2 - 3)·(2·Χ - 1) ≤ 0)·Χ^2
(2·Χ - 1)·(4·Χ^2 - 1) ≥ 0
(2·Χ - 1)·((2·Χ + 1)·(2·Χ - 1)) ≥ 0
(2·Χ + 1)·(2·Χ - 1)^2 ≥ 0-----> Χ ≥ - 1/2
Quindi:
COS(x) ≥ - 1/2
da cui la soluzione:
- 2/3·pi + 2·k·pi ≤ x ≤ 2/3·pi + 2·k·pi con x ≠ pi/2 + k·pi