53
punti
Livello 1
1 < 2·x + ABS(x - 3)
libero il modulo:
ABS(x - 3) = x - 3 se x ≥ 3
ABS(x - 3) = 3 - x se x < 3
Risolvo due sistemi e considero alla fine l'unione delle due soluzioni
Sistema 1
{1 < 2·x + (x - 3)
{x ≥ 3
----------------------
Sistema 2
{1 < 2·x + (3 - x)
{x < 3
-----------------------------
Sistema 1:
{x > 4/3
{x ≥ 3
fornisce: [x ≥ 3]
Sistema 2:
{x > -2
{x < 3
fornisce: [-2 < x < 3]
Soluzione disequazione proposta:
([x ≥ 3] ∨ [-2 < x < 3]) = [x > -2]
98014
punti
Genius II
isolando il modulo si ottiene |x-3|>1-2x
faccio due sistemi in cui
quindi la soluzione del primo sistema è x>4/3
quindi la soluzione del secondo sistema è -2<x<3
unendo le due soluzioni Sol: x>-2
716
punti
Livello 1