numero 340
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Livello 0
x^3 + 6·x^2 + 12·x + 8 > 0
(x + 2)^3 > 0
x > -2
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Genius II
è un cubo di binomio: x^3; 8 = 2^3;
(a + b)^3 = a^2 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3;
x^3 + 6x^2 + 12x + 8 > 0;
x^3 + 6x^2 + 12x + 8 = x^3 + 3 * x^2 * 2 + 3 x * 2^2 + 2^3.
x^3 + 6x^2 + 12x + 8 = (x + 2)^3.
oppure possiamo trova una radice all'equazione di 3° grado;
proviamo con un divisore negativo di 8; - 2?
(-2)^3 + 6 * (-2)^2 + 12 * (- 2) + 8 = - 8 + 24 - 24 + 8 = 0;
quindi è divisibile per (x + 2);
(x + 2) * (x^2 + 4x + 4)
(x^2 + 4x + 4) = (x + 2)^2 quadrato di binomio;
x^3 + 6x^2 + 12x + 8 = (x + 2)^3;
(x + 2)^3 > 0; se (x + 2) > 0
x > - 2.
Ciao @dolci2020
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