Urgente è per domani grazie
Urgente è per domani grazie
Risolviamo separatamente le tre disequazione
1^ disequazione
(x - 3)/(x^2 - 2·x + 1) + 2·x/(x^2 - 3·x + 2) ≤ 3/(x - 2)
(x - 3)/(x - 1)^2 + 2·x/((x - 1)·(x - 2)) - 3/(x - 2) ≤ 0
((x - 3)·(x - 2) + 2·x·(x - 1) - 3·(x - 1)^2)/((x - 1)^2·(x - 2)) ≤ 0
((x^2 - 5·x + 6) + (2·x^2 - 2·x) - (3·x^2 - 6·x + 3))/((x - 1)^2·(x - 2)) ≤ 0
(3 - x)/((x - 1)^2·(x - 2)) ≤ 0
(x ≠ 1 ∧ x < 2) ∨ x ≥ 3
2^ disequazione
x - 1/3·(x - 2)·(x + 3) - 1/3·(4 - x)·(x + 2) ≤ 1/4·(2 - x)
12·x - 4·(x - 2)·(x + 3) - 4·(4 - x)·(x + 2) ≤ 3·(2 - x)
12·x - (4·x^2 + 4·x - 24) - (- 4·x^2 + 8·x + 32) ≤ 6 - 3·x
-8 ≤ 6 - 3·x
x ≤ 14/3
3^ disequazione
(x + 2)/(1/2 - x) + (3 + x)/(x - 1/2) ≤ 3
(x + 2)/(1/2 - x) - (3 + x)/(1/2 - x) - 3 ≤ 0
((x + 2) - (3 + x) - 3·(1/2 - x))/(1/2 - x) ≤ 0
(3·x - 5/2)/(1/2 - x) ≤ 0
(6·x - 5)/(1 - 2·x) ≤ 0
x < 1/2 ∨ x ≥ 5/6
Risolvo quindi:
{(x ≠ 1 ∧ x < 2) ∨ x ≥ 3
{x ≤ 14/3
{x < 1/2 ∨ x ≥ 5/6
ottengo:
[x < 1/2, x ≠ 1 ∧ 5/6 ≤ x < 2, 3 ≤ x ≤ 14/3]