Buonasera a tutti, ho un problema con questa disequazione. Qualcuno mi può aiutare ?
Buonasera a tutti, ho un problema con questa disequazione. Qualcuno mi può aiutare ?
Non so Qualcuno, ma io non ti posso aiutare perché quale sia il "problema con questa disequazione" t'è rimasto nella tastiera.
Però posso mostrarti la mia procedura risolutiva che potrebbe venirti utile in futuro.
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La disequazione
* log(2, x)*log(2, x + 1) < 2*log(2, x) ≡
≡ log(2, x)*log(2, x + 1) - 2*log(2, x) < 0 ≡
≡ log(2, x)*(log(2, x + 1) - 2) < 0
avendo una diseguaglianza d'ordine stretto per essere definita esige che siano reali entrambi i membri, cioè che siano positivi tutti gli argomenti di logaritmo
* (x > 0) & (x + 1 > 0) ≡ x > 0
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Il prodotto di due fattori è negativo se essi sono discordi.
* log(2, x)*(log(2, x + 1) - 2) < 0 ≡
≡ (log(2, x) < 0) & (log(2, x + 1) > 2) & (x > 0) oppure (log(2, x + 1) < 2) & (log(2, x) > 0) & (x > 0) ≡
≡ (2^log(2, x) < 2^0) & (2^log(2, x + 1) > 2^2) & (x > 0) oppure (2^log(2, x + 1) < 2^2) & (2^log(2, x) > 2^0) & (x > 0) ≡
≡ (x < 1) & (x + 1 > 4) & (x > 0) oppure (x + 1 < 4) & (x > 1) & (x > 0) ≡
≡ (insieme vuoto) oppure (1 < x < 3) ≡
≡ 1 < x < 3