Buongiorno,
sto risolvendo la disequazione logaritmica di cui traccia in allegato, ma l’intervallo di appartenenza della soluzione mi viene leggermente diverso. Cosa sto sbagliando?
Ho allegato anc
he mio procedimento
Buongiorno,
sto risolvendo la disequazione logaritmica di cui traccia in allegato, ma l’intervallo di appartenenza della soluzione mi viene leggermente diverso. Cosa sto sbagliando?
Ho allegato anc
he mio procedimento
123
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Livello 1
1/LOG(10,x) - 3·LOG(10,x) < 2
x > 0
pongo:
LOG(10,x) = t
1/t - 3·t < 2
1/t - 3·t - 2 < 0
(- 3·t^2 - 2·t + 1)/t < 0
(t + 1)·(1 - 3·t)/t < 0
risolvo: -1 < t < 0 ∨ t > 1/3
-1 < LOG(10,x) < 0 ∨ LOG(10,x) > 1/3
1/10 < x < 1 ∨ x > 10^(1/3)
97341
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Genius II
log x =/= 0 e x > 0
( x > 0 & x =/= 1 )
1/u - 3u - 2 < 0
(1 - 2u - 3u^2)/u < 0
(3u^2 + 2u - 1)/u > 0
N > 0 : u < -1 V u > 1/3
D > 0 : u > 0
-1 0 1/3
N ++++++x--------------x+++++++++++++++
D -----------------x++++++++++++++++++++
N/D --------x+++x--------x+++++++++++++++
-1 < u < 0 V u > 1/3
-1 < log x < 0 V log x > 1/3
10^(-1) < x < 10^0 V x > 10^(1/3)
1/10 < x < 1 V x > rad_3 (10)
49216
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Livello 7