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[Risolto] Disequazione logaritmica

  

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Salve a tutti , non riesco a comprendere come procedere per questa disequazione logaritmica frazionaria , potreste illustrarmi i passaggi in modo semplice elementare ? GRZ. Io ho applicato le diverse proprietà dei log per come è proposta la disequazione  , ma sono molto lontano dalla soluzione. La disequazione è: ln(x-3)+ ln x fratto ln (x-3) il tutto  <= 0 . Soluzione : (3+V 13) fratto 2 < x < 4.  (*nota V sta per radice) . Grz ciao . p.s. sarà sicuramente semplice da risolvere Ho provato ad usare la 1^ proprietà dei log per il numeratore e la 2^ prop per il denominatore , non so se era la strada giusta perché non mi riesce. Dovrò fare esercizi a "nastro" per riuscire ad intravedere i diversi modi di interpretare come procedere credo!  Ciao.

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Scrivo brevemente e lascio il grafico a te .

 

La traccia é [ ln x + ln (x - 3) ]/ ln (x - 3) <= 0

 

C.E.  x - 3 > 0 e x - 3 =/= 1 => x > 3 e x =/= 4

 

D > 0

ln (x - 3) > 0

x - 3 > 1

x > 4

N >= 0

ln (x(x - 3)) >= 0

x^2 - 3x >= 1

x^2 - 3x - 1 >= 0

x = (3 +- rad(9 + 4))/2

 

x <= (3 - rad 13)/2  (no) oppure   x <= (3 + rad 13)/2

Componi il grafico dei segni e trai la conclusione  (3 - rad 13)/2 <= x < 4

@eidosm CIAO GRZ , il mio errore è stato  non porre anche N  >= 1 come avevo fatto per D ecco perché non mi veniva! Per favore vorrei sapere come hai fatto a scrivere in modo lineare con le parentesi , c'è un tool da usare ? =/= significa diverso da? Grz ciao.



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SOS Matematica

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