[Risolto] Disequazione irrazionale n. 779 con due radicali

In questa foto, per quanto di sguincio, un segno "<" si distingue chiaramente; nella foto di ieri sera io vidi, un po' pasticciato, un "≠". Ovviamente il mio errore interpretativo invalida la mia intera risposta di ieri.
Nell'edizione autentica, a stampa,
779) √(- 2*x^3 + 5*x - 4) < √(- 4*x + 5)
la diseguaglianza che si vede è d'ordine stretto e non di valore, perciò i vincoli di realtà sui due membri —e intendendo x come reale— è una necessità e non più una semplificazione sleale; il sistema risolutivo risulta
* (- 4*x + 5 >= 0) & (- 2*x^3 + 5*x - 4 >= 0) & (√(- 2*x^3 + 5*x - 4) < √(- 4*x + 5)) ≡
≡ (x <= 5/4 = 1.25) & (x <= - (∛(307 - 12*√546) + 5)/∛(6*(36 - √546)) ~= - 1.89) & (- 2*x^3 + 5*x - 4 < - 4*x + 5) ≡
≡ (x <= - (∛(307 - 12*√546) + 5)/∛(6*(36 - √546)) ~= - 1.89) & (2*x^3 - 9*x + 9 > 0) ≡
≡ (x <= - (∛(307 - 12*√546) + 5)/∛(6*(36 - √546)) ~= - 1.89) & (x > - (∛6 + ∛((3 - √3)^2))*∛(3 + √3)/2 ~= - 2.51) ≡
≡ ∄ x ∈ R
Circa la domanda di ieri "E se sì, come si risolvono la prima e la terza disequazione?" la risposta non può che essere "Con la procedura di Del Ferro-Tartaglia-Cardano".

Ciao @beppe

la tua disequazione:

√(- 2·x^3 + 5·x - 4) < √(- 4·x + 5)

fornisce soluzione approssimata: -2.508731754 < x ≤ -1.886795737

Credo che sul tuo testo ci sia un errore di battitura, ossia l'equazione sarebbe stata da scrivere come:

√(- 2·x^2 + 5·x - 4) < √(- 4·x + 5)

solo in tal caso avrebbe fornito come soluzione quella del testo: false