Buona sera a tutti; vado a postare la traccia della disequazione irrazionale n. 303 che ho svolto e in cui il mio risultato differisce da quello fornito dal libro perché senza il segno - (meno) davanti. Chiedo gentilmente una verifica in quanto sto facendo e rifacendo lo stesso esercizio da tempo, ma giungo sempre allo stesso punto. Grazie a chi vorrà rispondermi.
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Livello 1
Buongiorno. Ho visto l'esercizio. Nella soluzione del testo c'è un - che non dovrebbe esserci....Capita!
L'esercizio 303 è una disequazione RAZIONALE perché nessuna x ha esponente frazionario.
IL TUO RISULTATO E' CORRETTO, NON QUELLO ATTESO.
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Sottraendo membro a membro il secondo membro si ha
* (√3 + 3)*(x - 2) < 2 + 3*x ≡
≡ (√3 + 3)*(x - 2) - (2 + 3*x) < 0
Sviluppando, commutando, riducendo si ha
* (√3 + 3)*(x - 2) - (2 + 3*x) < 0 ≡
≡ (√3 + 3)*x - (√3 + 3)*2 - 2 - 3*x < 0 ≡
≡ (√3 + 3)*x - 3*x - (√3 + 3)*2 - 2 < 0 ≡
≡ (√3)*x - 2*(4 + √3) < 0
Sottraendo membro a membro il termine noto si ha
* (√3)*x - 2*(4 + √3) < 0 ≡
≡ (√3)*x < 2*(4 + √3)
Infine, dividendo membro a membro per √3 si ha il tuo risultato
* (√3)*x - 2*(4 + √3) < 0 ≡
≡ x < 2*(4/√3 + 1) ~= 6.6188
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Genius I
Ciao grazie per la risposta; buona giornata
NON È IRRAZIONALE!!!!
Nella soluzione c'è un segno - che non dovrebbe esserci:
La soluzione è:
x < (8·√3 + 6)/3----> x < 2·(4·√3 + 3)/3
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Genius II
Ciao ok, ma nello svolgimento dell'esercizio, sbaglio io, oppure il risultato sul testo è errato? Grazie per la tua risposta
rad(3) x - 2 rad 3 + 3x - 6 < 3x + 2
rad 3 x < 2 + 6 + 2 rad 3
x < [8 + 2 rad(3)] rad 3
x < 2 + 8/3 rad 3
Ho controllato con Symbolab e si trova così.
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Livello 7
Grazie per la tua risposta che conferma ciò che pensavo, cioè un errore sul testo nel risultato. Buona serata.
