[Risolto] Disequazione irrazionale fratta

Mi duole dover ritirare il "Brava Sara!" che t'avevo rivolto ieri notte.
Dal momento che
* le espressioni le sai trascrivere (v. "questa disequazione 2x^2 -3x +4 >= 0")
* sei anche brava a usare la tastiera (il tuo "qual è il risultato e perché?" di solito si vede nella forma "qual'é il risultato e perchè?")
ALLORA PERCHE' DIAVOLO CI PROPINI UNA BRUTTA FOTO DI UN BRUTTO MANOSCRITTO?
E trascrivi, che diamine! Mica ti cascano le tette, restano attaccate sai?
E va bene, pazienza (ma mica sempre, eh!).
Per favore, dopo aver finito di studiare, puoi dedicare qualche minuto a studiarti bene il http://www.sosmatematica.it/regolamento/ di questo sito? Grazie.
==============================
SECONDA DOMANDA
Del trinomio
* T(x) = x^2 - s*x + 6 = (x - X1)*(x - X2)
si può dire, in generale, che come trinomio quadratico monico è negativo sul segmento interno agli zeri reali, se esistono, e positivo sulle due semirette esterne ad essi.
Della disequazione
* p(x) = = 2*x^2 - 3*x + 4 >= 0 ≡ x^2 - (3/2)*x + 2 >= 0
si può dire, in particolare, che in assenza di zeri reali (Δ = - 23/4 < 0) è vera ovunque.
"qual è il risultato?" p(x) = 0 per nessun x; p(x) > 0 per ogni x.
"e perché?" perché Δ < 0.
==============================
PRIMA DOMANDA
---------------
Massaggio preliminare
* √(6*x - x^2)/(3 - 2*x) >= 1 ≡
≡ √(6*x - x^2)/(2*x - 3) + 1 <= 0
≡ (2*x + √(6*x - x^2) - 3)/(2*x - 3) <= 0
---------------
Sdoppiamento #1
* (2*x + √(6*x - x^2) - 3)/(2*x - 3) = 0 ≡ (x = 3/5)
oppure
* (2*x + √(6*x - x^2) - 3)/(2*x - 3) < 0 ≡
≡ (2*x + √(6*x - x^2) - 3 < 0) & (2*x - 3 > 0) oppure
oppure (2*x + √(6*x - x^2) - 3 > 0) & (2*x - 3 < 0)
---------------
Sdoppiamento #2
* (2*x + √(6*x - x^2) - 3 < 0) & (2*x - 3 > 0) ≡
≡ (3/5 < x < 3/2) & (x > 3/2) ≡
≡ (insieme vuoto)
--------
* (2*x + √(6*x - x^2) - 3 > 0) & (2*x - 3 < 0) ≡
≡ (3/5 < x <= 6) & (x < 3/2) ≡
≡ (3/5 < x < 3/2)
---------------
Ricostituzione #2
* (2*x + √(6*x - x^2) - 3 < 0) & (2*x - 3 > 0) oppure
oppure (2*x + √(6*x - x^2) - 3 > 0) & (2*x - 3 < 0) ≡
≡ (insieme vuoto) oppure (3/5 < x < 3/2) ≡
≡ (3/5 < x < 3/2)
---------------
Ricostituzione #1
* (x = 3/5) oppure (3/5 < x < 3/2) ≡
≡ 3/5 <= x < 3/2

I calcoli sono corretti. Il secondo intervallo, x > 6,  non lo devi proprio considerare perché si situa

fuori dal campo di esistenza del radicale e quindi della frazione coinvolta.