Buona sera a tutti; qualcuno vuole darmi una mano? Ho difficoltà, come spesso accade a risolvere la disequazione dove è presente un valore assoluto. Ringrazio chi vorrà rispondermi, spiegandomi per cortesia passaggio per passaggio. Ancora grazie
Buona sera a tutti; qualcuno vuole darmi una mano? Ho difficoltà, come spesso accade a risolvere la disequazione dove è presente un valore assoluto. Ringrazio chi vorrà rispondermi, spiegandomi per cortesia passaggio per passaggio. Ancora grazie
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Livello 1
Rieccoci @beppe...
(y - 3)/(ABS(1 - y) - 1) ≥ 0
Liberiamo il modulo:
1) ABS(1 - y) = 1 - y se 1 - y ≥ 0 cioè se y ≤ 1
2)ABS(1 - y) = y - 1 se y > 1
Quindi
SISTEMA 1
{(y - 3)/((1 - y) - 1) ≥ 0
{y ≤ 1
quindi:
{(y - 3)/y ≤ 0 (occhio al segno!!)
{y ≤ 1
quindi:
{0 < y ≤ 3
{y ≤ 1
soluzione sistema 1: [0 < y ≤ 1]
SISTEMA 2
{(y - 3)/((y - 1) - 1) ≥ 0
{y > 1
Quindi:
{(y - 3)/(y - 2) ≥ 0
{y > 1
quindi:
{(y - 3)/(y - 2) ≥ 0
{y > 1
quindi:
{y < 2 ∨ y ≥ 3
{y > 1
soluzione sistema 2: [1 < y < 2, y ≥ 3]
Bisogna unire le due soluzioni:
(0 < y ≤ 1 ∨ (1 < y < 2 ∨ y ≥ 3)) = (0 < y < 2 ∨ y ≥ 3)
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Genius II
Grazie nuovamente.... sei veramente un genio; la mia difficoltà principale è quella di liberare il modulo, ma ora osservando attentamente il tuo svolgimento penso di aver compreso bene. Una buona serata e ancora mille ringraziamenti.
Ciao, @beppe
Buona giornata!