Come posso continuarla? Non riesco a scrivere x^3 >o uguale a 0 e -x^2 -11 >o
Come posso continuarla? Non riesco a scrivere x^3 >o uguale a 0 e -x^2 -11 >o
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Livello 0
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Livello 6
Mi sembra che abbia già risposto:
https://www.sosmatematica.it/forum/domande/disequazione-fratta-2/#post-207645
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Genius II
Per ogni funzione fratta f(x) = N(x)/D(x), definita per D(x) != 0, si ha
a) f(x) < 0 ≡ ((D(x) < 0) & (N(x) > 0)) oppure ((D(x) > 0) & (N(x) < 0))
b) f(x) = 0 ≡ (D(x) != 0) & (N(x) = 0)
c) f(x) > 0 ≡ ((D(x) < 0) & (N(x) < 0)) oppure ((D(x) > 0) & (N(x) > 0))
Il caso in esame è un "a" con
* D(x) = - (x^2 + 1) < 0 ovunque
* N(x) = (x^3)*(3*x - 1)^2
pertanto
a) f(x) < 0 ≡ ((D(x) < 0) & (N(x) > 0)) oppure ((D(x) > 0) & (N(x) < 0)) ≡
≡ N(x) > 0 ≡
≡ ((x^3 < 0) & ((3*x - 1)^2 < 0)) oppure ((x^3 > 0) & ((3*x - 1)^2 > 0)) ≡
≡ ((x < 0) & (insieme vuoto)) oppure ((x > 0) & (x != 1/3)) ≡
≡ (x > 0) & (x != 1/3)
Verifica al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=solve%28x%5E3%29*%283*x-1%29%5E2%2F%28-x%5E2-1%29%3C0+for+x+real
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Genius I