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$ e^{4x} - e^{2x} + e^2 - e^2e^{2x} lt 0 $ $ e^{2x}(e^{2x} - 1) - e^2 (e^{2x}-1) lt 0 $ $ (e^{2x}- e^2)(e^{2x} - 1) lt 0 $ due casi $ e^{2x} gt e^2 ; ⇒ ; x gt 1$ allora dovrà essere e^{2x} lt 1 ; ⇒ ; x lt 0 $ Impossibile, non può essere minore di zero e contemporaneamente maggiore di 1. Nessuna soluzione $ e^{2x} lt e^2 ; ⇒ ; x lt 1$ allora dovrà essere e^{2x} gt 1 ; ⇒ ; x gt 0$ L'insieme delle soluzioni è quindi 0 < x < 1

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ALBY

(@alby)

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09/10/2024 19:15

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$ e^{4x} - e^{2x} + e^2 - e^2e^{2x} \lt 0 $

$ e^{2x}(e^{2x} - 1) - e^2 (e^{2x}-1) \lt 0 $

$ (e^{2x}- e^2)(e^{2x} - 1) \lt 0 $

due casi

$ e^{2x} \gt e^2 \; ⇒ \; x \gt 1$ allora dovrà essere $e^{2x} \lt 1 \; ⇒ \; x \lt 0 $ Impossibile, non può essere minore di zero e contemporaneamente maggiore di 1. Nessuna soluzione
$ e^{2x} \lt e^2 \; ⇒ \; x \lt 1$ allora dovrà essere $e^{2x} \gt 1 \; ⇒ \; x \gt 0$ L'insieme delle soluzioni è quindi 0 < x < 1

cmc

(@cmc)

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