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$ 3 ( frac {1}{3} )^{2x} -10 ( frac {1}{3} ) + 3 gt 0 $ Poniamo $ t = ( frac {1}{3} )$ $ 3 t^2 - 10 t + 3 gt 0 $ Le cui soluzioni sono $ t lt frac {1}{3} ; ⇒ ; ( frac {1}{3} )^x lt frac {1}{3} ; ⇒ ; x gt 1$ $ t gt 3 ; ⇒ ; ( frac {1}{3} )^x gt 3 ; ⇒ ; x lt -1$ nota. L'esponenziale a base minore di 1 è una funzione monotona strettamente decrescente.

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Disequazione Esponenziale.

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ALBY

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09/10/2024 19:14

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$ 3 \left( \frac{1}{3} \right)^{2x} -10 \left( \frac{1}{3} \right) + 3 \gt 0 $

Poniamo $ t = \left( \frac{1}{3} \right)$

$ 3 t^2 - 10 t + 3 \gt 0 $

Le cui soluzioni sono

$ t \lt \frac{1}{3} \; ⇒ \; \left( \frac{1}{3} \right)^x \lt \frac{1}{3} \; ⇒ \; x \gt 1$
$ t \gt 3 \; ⇒ \; \left( \frac{1}{3} \right)^x \gt 3 \; ⇒ \; x \lt -1$

nota. L'esponenziale a base minore di 1 è una funzione monotona strettamente decrescente.