$ 2 \left( \frac{1}{4} \right)^{2x} + 7 \left( \frac{1}{4} \right)^x - 4 \gt 0 $
Poniamo $ t = \left( \frac{1}{4} \right)^x $
$ 2t^2 + 7 t - 4 \gt 0 $
Le cui due soluzioni sono
Osserviamo che l'esponenziale a base 1/2 che risulta minore di 1. Tale funzione è monotona strettamente decrescente per cui
$ \; ⇒ \; 2x < 1 \; ⇒ \; x \lt \frac{1}{2}$