DISEQUAZIONE ESPONENZIALE

Question

Risolvi e giustifica, passaggi e risultato della seguente disequazione. [attach]91742[/attach]

cmc · Accepted Answer

Eliminiamo il quadrato considerando i due casi

$ e^{-x} +1 \le -1 \; ⇒ \;$ Impossibile a sinistra abbiamo termini positivi per ogni valore attribuito alla x
$ e^{-x} +1 \ge 1 \; ⇒ \; e^{-x} \ge 0 $ Questa è vera per ogni valore si x, quindi l'insieme S delle soluzioni è

S = ℝ.

cmc

(@cmc)

6915 punti

livello:

Livello 3

943 Risposte
0 754 52

09/10/2024 11:11

EidosM · Answer

E' sempre verificata perché sviluppando e^(-2x) + 2 e^(-x) + 1 - 1 >= 0 e^(-2x) + 2 e^(-x) >= 0 somma di due quantità sempre positive