mi aiutereste? grazie
[(2^1/2 - 1)x - 2 +2^1/2](2^1/2 x - 8^1/2)
mi aiutereste? grazie
[(2^1/2 - 1)x - 2 +2^1/2](2^1/2 x - 8^1/2)
((2^(1/2) - 1)·x - 2 + 2^(1/2))·(2^(1/2)·x - 8^(1/2))=
=((√2 - 1)·x - 2 + √2)·(√2·x - 2·√2)=
=((√2 - 1)·x - 2 + √2)·√2·x - ((√2 - 1)·x - 2 + √2)·2·√2=
=(x^2·(2 - √2) + x·(2 - 2·√2)) - (x·(4 - 2·√2) - 4·√2 + 4)=
=x^2·(2 - √2) - 2·x + 4·√2 - 4
La disequazione dove sta?
x^2·(2 - √2) - 2·x + 4·√2 - 4 ≥ 0
la risolvi ed ottieni:
x ≤ √2 ∨ x ≥ 2
soluzione che avresti potuto ottenere direttamente dall'equazione associata:
((√2 - 1)·x - 2 + √2)·(√2·x - 2·√2) = 0
annullando i due fattori:
(√2 - 1)·x - 2 + √2 =0----> x = √2
(√2·x - 2·√2)= 0-----> x = 2
e prendendo come soluzione della disequazione i valori esterni alle radici dell'associata compreso esse:
x ≤ √2 ∨ x ≥ 2
(a =2 - √2 = 0.5857864376 > 0)
@lucianop pardon
[(2^1/2 - 1)x - 2 +2^1/2](2^1/2 x - 8^1/2) >= 0