[Risolto] Disequazione con valore assoluto

Il primo membro è la somma di una funzione in modulo e di una funzione lineare. Quindi devi saper disegnare:

La funzione che hai ottenuto la confronti con la funzione costante:

osservi che per x>=1.8=9/5 hai la soluzione finale

$|1/3x-1|\ge 2-2x+2$

$|1/3x-1|\ge -2x+4$

{ $1/3x-1\ge 0$                                      { $1/3x-1<0$

{ $1/3x-11\ge -2x+4$                            { $-|1/3x-1|\ge -2x+4$

{ $x\ge 3$                                              { $x<3$

{ $x \ge 15/7$                                        { $x\ge9/5$

soluzione 1 $ x\ge 3$                            soluzione 2 $9/5 \le x <3$

________________9/5_______________3____________>

                              |                              |

                              |                              0----------------------->.       soluzione 1

                              0-----------------------0                                        soluzione 2

soluzione : $x \ge 9/5$