Chi saprebbe risolvere questa disequazione ?
Grazie in anticipo
Chi saprebbe risolvere questa disequazione ?
Grazie in anticipo
ABS(x^2 - 2) > x
Il modulo si libera:
ABS(x^2 - 2) = x^2 - 2 se x^2 - 2 ≥ 0 ossia se x ≤ - √2 ∨ x ≥ √2
ABS(x^2 - 2) = 2 - x^2 se - √2 < x < √2
questo comporta la soluzione di due sistemi e poi unire le soluzioni da essi ottenute.
{x^2 - 2 > x
{x ≤ - √2 ∨ x ≥ √2
Quindi:
{x < -1 ∨ x > 2
{x ≤ - √2 ∨ x ≥ √2
che porta alla soluzione: [x ≤ - √2, x > 2]
poi:
{2 - x^2 > x
{- √2 < x < √2
Quindi:
{-2 < x < 1
{- √2 < x < √2
che porta alla soluzione:[- √2 < x < 1]
Quindi soluzione della disequazione in valore assoluto:
x ≤ - √2 ∨ x > 2 ∨ - √2 < x < 1-----> x < 1 ∨ x > 2