Buonasera. Potreste gentilmente inviarmi lo svolgimento di questa disequazione. Grazie in anticipo.
Buonasera. Potreste gentilmente inviarmi lo svolgimento di questa disequazione. Grazie in anticipo.
46
punti
Livello 0
$\dfrac{2-\sqrt{3}x}{\sqrt{2}}+ \dfrac{x^2-\sqrt{2}}{\sqrt{3}}+ \dfrac{1+x}{\sqrt{6}} >0$
Tenendo conto che $\sqrt{6} = \sqrt{2}\cdot \sqrt{3}$
$\dfrac{\sqrt{3}(2-\sqrt{3}x) + \sqrt{2}(x^2-\sqrt{2}) + 1+x}{\sqrt{6}} >0$
$2\sqrt{3}-3x + x^2\sqrt{2} -2 +1+x >0$
$x^2\sqrt{2} -2x -1+2\sqrt{3} >0$
Delta = $4-4(\sqrt{2})(2\sqrt{3}-1) = 4(1-2\sqrt{6}+\sqrt{2})<0$
L'espressione risulta sempre maggiore di zero, quindi l'equazione è verificata $\forall x \in R$
3139
punti
Livello 5