[Risolto] Discussione su Iperbole

Ciao.

Un alternativa è quella di considerare una funzione detta funzione somma che viene studiata nei problemi di scelta detta così perché somma di una funzione lineare e di una parte iperbolica del tipo :

y = Ax+B+C/x

Che ammette come asintoti x=0 ( verticale) ed asintoto obliquo y =Ax+B

Il tuo problema può quindi essere risolto ponendo x al posto di y e viceversa. Ossia ottenendo x come variabile dipendente ed y come variabile indipendente.

L'avevo letta anch'io e trascurata come cavolata uscita da un qualche software a causa della clausola che tu non hai trascritto «Scrivere l'equazione "y = " dell'iperbole NON equilatera ...»; però può essere che ne abbiamo lette due versioni differenti, il che rafforza l'ipotesi che non sia una richiesta umana.
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Io, nel problema che tu ne hai ricavato, non vedo alcun processo da completare e, come alternativa, vedo quella che tu stesso hai scritto all'inizio come obiettivo da conseguire: solo che la vedo come punto di partenza!
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L'iperbole
* Γ ≡ (x/q)^2 - (y/p)^2 = 1
con asintoti
* y = ± (p/q)*x
che devono formare un angolo pari a quello richiesto.
Con (a != 0) & (p > 0) & (q > 0)
* θ = 2*arctg(p/q) = arctg(a) ≡
≡ 2*p*q/(q^2 - p^2) = a ≡
≡ q = (p/a)*(1 ± √(a^2 + 1))
da cui
* (q = (p/a)*(1 - √(a^2 + 1))) & (a != 0) & (p > 0) & (q > 0) ≡
≡ (a < 0) & (q = (p/a)*(1 - √(a^2 + 1)))
oppure
* (q = (p/a)*(1 + √(a^2 + 1))) & (a != 0) & (p > 0) & (q > 0) ≡
≡ (a > 0) & (q = (p/a)*(1 - √(a^2 + 1)))
quindi c'è un'infinità di iperboli in grado di soddisfare alla specificazione.
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Dopo averne scelta una, le si applica una rotazione di θ/2 (in senso orario per a < 0, o antiorario per a > 0) e sul risultato si applica la traslazione che completa il trattamento.