[Risolto] Discussione Disequazione

1077) (a - 1)*x > a^3 - 1 ≡
≡ (a - 1)*x > (a - 1)*(a*(a + 1) + 1)
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a < 1 → a - 1 < 0 → x < a*(a + 1) + 1
a = 1 → a - 1 = 0 → 0 > 0 ≡ Falso
a > 1 → a - 1 > 0 → x > a*(a + 1) + 1
NOTA
Il risultato atteso "impossibile" pare un errore marchiano. Questa non è un'equazione!
Per una disequazione l'insieme vuoto è una soluzione del tutto legittima (almeno, così era.).

(a - 1)·x > a^3 - 1

equivale a: (a - 1)·x > (a - 1)·(a^2 + a + 1)

con a^2 + a + 1 > 0 : true sempre vera

se a - 1 < 0---> a < 1

devi cambiare il verso alla disequazione ottenendo:  x < a^2 + a + 1

se a > 1----> x > a^2 + a + 1

se a=1 la disequazione assegnata assume la forma:

0·x > 0

che risulta impossibile perché non esiste alcun valore di x per cui si ottiene che 0>0

(se la disequazione fosse attenuata, sarebbe un altro discorso!)