Non ho capito perché la tensione della fine vada calcolata solo considerando la massa della seconda scatola, ovvero:
$3.2m/s^2*8=26N
Non ho capito perché la tensione della fine vada calcolata solo considerando la massa della seconda scatola, ovvero:
$3.2m/s^2*8=26N
{Τ = 2·m·a
{F·COS(45°) - Τ = m·a
(2° principio applicato alle due scatole separatamente)
m = 4 kg; F = 55 N
{Τ = 8·a
{55·COS(45°) - 8·a = 4·a
Dalla seconda: 55·√2/2 - 8·a = 4·a----> a = 55·√2/24 m/s^2
(a = 3.24 m/s^2)
Τ = 8·(55·√2/24)----> Τ = 55·√2/3 N (circa: Τ = 25.93 N)
L'ultima domanda non mi è chiara. Supponiamo che sia applicata con la stessa inclinazione del caso precedente, ma diretta in senso opposto rispetto a quello della figura precedente.
Allora il sistema cambierebbe:
{Τ = m·a (2^dinamica legge alla scatola 1 )
(F·COS(45°) - Τ = 2·m·a (2^ legge della dinamica alla scatola 2)
con m = 4 kg; F = 55 N
{Τ = 4·a
{55·COS(45°) - Τ = 2·4·a
55·COS(45°) - 4·a = 8·a---> a = 55·√2/24 m/s^2 = 3.24 m/s^2
quindi stessa accelerazione precedente (come deve essere)
Τ = 4·(55·√2/24)---> Τ = 55·√2/6 N= 12.96 N circa
ma tiro T ridotto alla metà del precedente.
Devi immaginare di tagliare la fune e di mettere nel tratto tagliato una forza incognita T in grado di fornire alla seconda scatola l’accelerazione a incognita che deve essere la stessa per tutto il sistema.
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Accelerazione del sistema:
$a= \dfrac{F×sen(\alpha)}{m_1+m_2} = \dfrac{55×sen(45°)}{4+8} = \dfrac{55×0,7071}{12}\approx{3,24}\,m/s^2;$
tensione della fune $T= F=m_2×a = 8×3,24 \approx{26}\,N;$
per la terza richiesta bisogna vedere da che parte agisce la forza, se fosse attaccata alla scatola nell'altro verso cioè a destra e con lo stesso angolo potrebbe essere come segue:
l'accelerazione è sempre $a= 3,24\,m/s^2;$
la tensione $T=F=m_1×a = 4×3,24 \approx{13}\,N.$
Forza accelerante Fa = F*cos 45° = 55*0,707 = 38,89 N
accelerazione a = Fx/(m1+m2) = 38,89/(8+4) = 3,240 m/s^2
tensione T = m2*a = Fx*2/3 = 25,92 N (per accelerare 2/3 della massa totale bastano 2/3 della forza accelerante Fa)
se F è applicata ad m2, l'accelerazione non cambia, la tensione T dimezza diventando T' = 12,94 N