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Dinamica due blocchi sovraposti uno sull'altro

  

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Due blocchi A e B sono sovraposti uno sull'altro su un piano orizzontale senza attrito. Blocco A di massa 6,8kg è appogiato sul piano,blocco B di massa 4,2 kg è appogiato sul blocco A.Tra A e B c'è attrito.

Coefficente di attrito statico =0,58, coefficente di attrito dinamico = 0,40 .

Sapendo che B subisce una forza di 15 N  si determini: 1)se B si muove rispetto ad  A 

2) l'accelerazione a cui sono soggetti due blocchi. 

Qualcuno potrebbe spiegarmi passo dopo passo come risolvere questo problema e disegnare tutte le forze che agisc ono sul ciascun blocco sia verticalmente sia orizzontalmente 

Grazie .

Autore

@sylwia_kasprzyk 

Ci son anche le forze verticali che non ho preso in considerazione perché si elidono vicendevolmente e non sono responsabili del  movimento.

1 Risposta



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μ = 0.58 tra i due blocchi

μ·m·g = 0.58·6.8·9.806 = 38.67 N > 15 N

Il blocco B sta fermo su A e quindi A e B formano un blocco unico m + M 

m + Μ = 6.8 + 4.2 = 11 kg

che sarà oggetto ad una accelerazione a:

a = F/(m + Μ) = 15/11 = 1.364 m/s^2

Stacchiamo ora mentalmente i due blocchi (vedi figura), per ognuno di essi si può scrivere la seconda legge della dinamica. Con T indichiamo la forza di trascinamento che il blocco B esercita su A

{F - T = m·a

{T = Μ·a

sostituiamo i dati:

{15 - T = 4.2·a

{T = 6.8·a

se risolviamo il sistema otteniamo:

[a = 1.364 N ∧ T = 9.273 N]

Quindi a ha lo stesso valore ottenuto in precedenza.

@lucianop grazie mille,tutto è chiaro.Nel problema c'è il coefficiente di attrito dinamico quindi avevo un dubbio..Ma se la forza viene applicata al blocco A ,e non al blocco B tutto cambia ?

Bella domanda!



Risposta
SOS Matematica

4.6
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