[Risolto] Dinamica del corpo rigido

I = m r^2/2;

m = 0,800 kg;

r = 10/2 = 5 cm = 0,05 m;

I = 1/2 * 0,800 * 0,05^2 = 1 * 10^-3 kgm^2;

Momento della forza del pesce:

M = r * Tensione = 0,05 * 1,5 = 0,075 Nm;

alfa = accelerazione angolare del mulinello;

M = I * alfa;

alfa = M / I = 0,075 / (1 * 10^-3) = 75 rad/s^2;

velocità angolare omega:

omega = alfa * t = 75 * 2,0 = 150 rad/s;

frequenza f = numero di giri compiuti in un secondo:

omega = 2 pigreco * f;

f = omega / (2 pigreco) = 150 / 6,28 = 23,9 giri/secondo;

N in 2,0 secondi):

N = 2,0 * 23,9 = 47,8 giri; (circa 48 giri).

Circonferenza del mulinello:

C = diametro * 3,14 = 10 * 3,14 = 31,4 cm;(lunghezza di un giro di filo);

L = 31,4 * 47,8 = 1500 cm = 15 metri.

ciao @gellonenazionale

marus76   ha fatto errori.

La lenza di una canna da pesca scorre senza attrito attorno ad un mulinello di diametro d = 10 cm e massa m = 800 g ( Im = mr^2/2). Inizialmente il mulinello é in quiete. Ad un certo istante, un pesce abbocca all'amo esercitando una tensione T di 1,5 N e tirando la lenza per un intervallo di tempo Δt = 2,0 s. Calcolare il numero di giri N compiuti dal mulinello nell'intervallo Δt e la lunghezza L di filo che si srotola

massa mulinello m = 0,800 kg;

raggio r = d/2 = 0,05 m

momento di inerzia Im = m*r^2/2 = 0,800*0,05^2 /2 = 10^-3 kgm^2

Momento Mp prodotto dal tiro del pesce = r*T = 0,05*1,5 = 0,075 Nm

acceleraz. angolare α del mulinello = Mp/Im = 0,075/10^-3) = 75 rad/s^2

velocità angolare ω = α*Δt = 75*2 = 150 rad/s

frequenza f = ω/(2*π) = 150/6,2832 = 23,87 Hz o giri/s

giri compiuti N = Δt*f = 150/π = 47,75 giri

filo svolto L = c*N = 3,1416*0,1*47,75 = 15,00 m