[Risolto] Un carrello trascinato da un operaio

La forza trainante è quella Fx parallela al piano di appoggio del carrello, (il pavimento).

Fx = F * cos30° = 5 * 0,866 = 4,33 N;

Fx = m * a; (2° principio della dinamica di Newton).

a = Fx / m = 4,33 / (40 kg) = 0,108 m/s^2; (accelerazione del moto);

S = 1/2 a t^2;

S = 1/2 * 0,108 * 30^2 = 48,6 m; (circa 49 m); (spazio percorso in 30 s).

v = a * t ;

t = v / a = 5,0 /0,108 = 46 s;

[Per avere il risultato del testo bisogna tenere tutti i decimali, questo non è corretto perché fisicamente  dovrei tenere un solo decimale e il risultato più giusto sarebbe:

1/2 * 0,1 * 30^2 = 45 m]. 

Massa baule M:

vo = 0 m/s; (velocità iniziale);

v = 5,0 m/s in un tempo  t = 67 s;

a = (v - vo) / t = (5 - 0) / 67 = 0,075 m/s^2;

Fx = (m + M) * a;

40 + M = 4,33/0,075;

M = 57,73 - 40 = 18 kg.

Ciao @angela_chen.

Ciao di nuovo!

Se il moto è uniformemente accelerato con partenza da fermo:

s =1/2 *a*t^2             con a= Tx/m     

 s =1/2* T·COS(α)/m*t^2=1/2·5·√3/2/40·30^2 = 48.71 m

v = a*t  ------à   5 = 5·√3/2/40·t  ------à   t = 46.19 s

X= massa baule= incognita

Nuova accelerazione a = 5·√3/2/(40+x)

5 = 5·√3/2/(40+x)*67  risolvi espressione  x = 18.02 kg

a) l'accelerazione é costante : a = F/m * cos @

pertanto D = F cos @/(2m) * t^2 = 5 * sqrt(3)/2 * 900/(2*40) m = 48.714 m ~ 49 m;

b) F cos @/m * tf = vf

tf = m vf/(F cos @) = 40*5/(5* sqrt(3)/2) s = 46.19 s ~ 46 s

c) F cos @/(m + b) * tf = vf

m + b = F cos @ * tf / vf

b = (5* sqrt(3)/2 * 67/5 - 40) kg = 18.024 kg ~ 18 kg.

Mi scuso se la foto non è quella di un operaio ed il carrellino ha le sembianze di una slitta , ma la dinamica è esattamente le stessa!!

Il carrellino ha massa m = 40kg , la forza F applicata per il tramite della fune è 5N con un angolo positivo di 30° e non vi è attrito ; la formula generale per questo tipo di problema è la seguente :

(m*g-F*sen 30°)*μ + m*a = F*cos 30°

senza attrito, μ vale zero e, pertanto la quantità (m*g-F*sen 30°)*μ vale zero e la formula diventa :

m*a = F*cos 30°

accelerazione a = 5*0,866/40 = 0,1083 m/sec^2

spazio S percorso in 30 sec :

S = a/2*t^2 = 0,1083*900/2 = 48,71 m 

tempo t' impiegato a raggiungere V = 5 m/sec 

t' = V/a = 5/0,1083 = 49,19 sec 

massa m' del carico aggiunto : 

accelerazione a' = V/t'' = 5/67 = 0,07463 m/sec^2 

((m+m')*g-F*sen 30°)*μ + (m+m')*a' = F*cos 30°

senza attrito μ vale zero e, pertanto, la quantità ((m+m')*g-F*sen 30°)*μ vale zero e la formula diventa :

(m+m')*a' = F*cos 30°

m+m' = F*cos 30°/a' = 5*0,866/0,07463 = 58,0 kg

m' = 58-40 = 18,0 kg