Calcolare l'accelerazione dei corpi $\mathrm{m}_1$ ed $\mathrm{m}_2 \mathrm{e}$ la tensione della fune. Tutti $\mathrm{i}$ vincoli sono lisci e privi di attrito; le masse sono $\mathrm{m}_1=4 \mathrm{~kg}, \mathrm{~m}_2=6 \mathrm{~kg}$. La fune è inestensibile.
$$
\left[a_1=5,35 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2 \mid \mathrm{a}_2=2,67 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right]
$$
8
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Livello 0
Facciamo riferimento alla figura:
m1 = m = 4 kg
m2 = 3/2·m = 6 kg
In figura sono evidenziate le forze di inerzia che agiscono sulle due masse. La presenza di una carrucola mobile fornisce:
a1 = a
a2 = 1/2·a
Quindi per ogni massa scriviamo le equazioni della dinamica:
{Τ/2 = m·a
{3/2·m·g - Τ = 3/2·m·(1/2·a)
Che risolto fornisce:
a = 6·g/11 ∧ Τ = 12·g·m/11
posto g = 9.81 m/s^2; m = 4 kg
otteniamo:
a = 5.35 m-s^2 ∧ Τ = 42.81 N
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Genius II
@lucianop 👍👌👍
in condizioni statiche :
T'2 = m2*g
in condizioni dinamiche :
c2 è una carrucola mobile , per cui su m1 agisce la tensione T2 /2 ed a2 = a1 /2
T2 = ((m2(g-a1/2))
a1 = (T2 /2) / m1
8a1 = 6(9,806-a1/2)
11a1 = 6*9,806
a1 = 6*9,806 /11 = 5,35 m/s^2
a2 = a1/2 = 2,675 m/s^2
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Genius II
