Nel triangolo $P Q R$ rettangolo in $R$, traccia la bisettrice dell'angolo $R \widehat{P} Q$, che interseca $Q R$ in $T$. Detta $S$ la proiezione di $T$ su $P Q$, dimostra che la retta $R S$ è perpendicolare alla bisettrice $P T$.
Nel triangolo $P Q R$ rettangolo in $R$, traccia la bisettrice dell'angolo $R \widehat{P} Q$, che interseca $Q R$ in $T$. Detta $S$ la proiezione di $T$ su $P Q$, dimostra che la retta $R S$ è perpendicolare alla bisettrice $P T$.
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Livello 1
I triangoli rettangoli PRT e TSP sono congruenti avendo i tre angoli ordinatamente congruenti (PT è bisettrice) e l'ipotenusa TP in comune. Il triangolo PSR è isoscele sulla base SR. La bisettrice dell'angolo al vertice di un triangolo isoscele è mediana e altezza relativa alla base.
RS risulta quindi perpendicolare a PT
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Genius II