Se i punti di intersezione delle bisettrici degli angoli interni di un quadrilatero sono i vertici di un rettangolo, il quadrilatero è un parallelogramma? Dimostralo.
Se i punti di intersezione delle bisettrici degli angoli interni di un quadrilatero sono i vertici di un rettangolo, il quadrilatero è un parallelogramma? Dimostralo.
3
punti
Livello 0
Sintetizzo i punti principali senza i dettagli, che svilupperai tu.
Le bisettrici sono a due a due parallele e una coppia é per ipotesi perpendicolare all'altra
Il triangolo che ha due lati su due bisettrici perpendicolare é rettangolo e gli altri due
angoli sono alfa e beta ( una metà degli angoli interni determinata dalla bisettrice )
Da ciò consegue che alfa + beta = P^/2 e quindi la somma degli angoli adiacenti a
un lato é 2 alfa + 2 beta = P^ : tali angoli sono coniugati interni formati da due lati opposti
del quadrilatero, che sono pertanto paralleli. Poiché ciò vale anche per l'altra coppia di
bisettrici, si sviluppa un ragionamento analogo per gli altri due lati e da qui segue la tesi.
47928
punti
Livello 7
@EidosM
Chiedo, se ti va di darlo, il tuo parere su
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/19878/