Buongiorno qualcuno mi può aiutare con questa dimostrazione?
Disegna un rettangolo e congiungi i punti medi dei suoi lati. Dimostra che si ottiene un rombo equivalente alla metà del rettangolo.
Buongiorno qualcuno mi può aiutare con questa dimostrazione?
Disegna un rettangolo e congiungi i punti medi dei suoi lati. Dimostra che si ottiene un rombo equivalente alla metà del rettangolo.
351
punti
Livello 1
Ciao, disegnando un rettangolo e congiungendo i punti medi dei suoi lati si ottiene un rombo equivalente alla metà del rettangolo, infatti le sue diagonali saranno le misure della base e dell'altezza del rettangolo, e calcolando le aree del rombo e del triangolo:
l'area del rettangolo:
$$ A_{rettan golo}=a\cdot b $$
l'area del rombo:
$$ A_{rombo}=\frac{a\cdot b}{2} $$
===
Calcolando il rapporto fra le aree:
$$ \frac{A_{rombo}}{A_{rettangolo}}=\frac{a\cdot b}{2\cdot a\cdot b}=\frac12 $$
Esempio geogebra
859
punti
Livello 2
@chengli grazie ma mi serve la dimostrazione geometrica purtroppo(con ipotesi, tesi ecc), non lo posso dimostrare usando le formule