Da un punto B di una circonferenza di centro C traccia, da parti opposte rispetto a BC, le corde BP e BQ. Dimostra che il quadrilatero che ha come vertici B, C e i punti medi delle due corde è inscrivibile in una circonferenza. Dimostra poi che, se BP e BQ sono congruenti, è anche circoscrivibile.
2
punti
Livello 0
non so fare l’esercizio 14
Indichiamo con M ed N i punti medi delle due corde BP e BQ.
I segmenti CM e CN risultano perpendicolari alle rispettive corde (mediana relativa alla base di un triangolo isoscele avente i lati congruenti con il raggio della circonferenza).
Il quadrilatero BMCN ha gli angoli opposti supplementari. È inscrivibile
Se le corde hanno stessa lunghezza, la loro distanza dal centro della circonferenza è uguale. Il quadrilatero è tale che la somma dei lati opposti risulta congruente.
76643
punti
Genius II
