Dato un triangolo ABC, isoscele sulla base AB, prolunga AB, dalla parte di A, di un segmento AP e, dalla parte di B, di un segmento BQ, tale che AP = BQ. Prolunga poi AC, dalla parte di A, di un segmento AR, e BC, dalla parte di B, di un segmento BS, in modo che AR = BS. Dimostra che il triangolo PRC è congruente al triangolo QSC.
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Livello 0
I triangoli APR e BQS sono congruenti poiché hanno due lati e l'angolo compreso ordinatamente congruenti. Nello specifico:
AP=BQ, AR=BS (per costruzione)
Angolo (A) = Angolo (B) (poiché opposti al vertice di angoli congruenti.... angoli alla base di un triangolo isoscele)
Quindi in particolare sono congruenti:
PR = QS
Angolo (R) = Angolo (S)
Risultano quindi congruenti i triangoli PRC e QSC poiché hanno due lati e l'angolo compreso ordinatamente congruenti.
PR=QS
RC=SC (somma di segmenti congruenti)
Angolo (R) = Angolo (S)
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Genius II
@stefanopescetto grazie mille
