disegna un triangolo ABC, isoscele sulla base BC e l’ altezza CH relativa al lato AB. Scegli un punto M sulla base del triangolo e traccia il segmento MA perpendicolare ad AC. Dimostra che la somma di MP con MQ è congruente a CH
disegna un triangolo ABC, isoscele sulla base BC e l’ altezza CH relativa al lato AB. Scegli un punto M sulla base del triangolo e traccia il segmento MA perpendicolare ad AC. Dimostra che la somma di MP con MQ è congruente a CH
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Livello 1
fai anche la foto del testo ed indicaci le tue difficoltà.
Come fa il segmento MA ad essere perpendicolare a BC se M lo hai scelto a caso?
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Genius III
Se cortesemente ci informi circa P e Q....Grazie !!
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Genius III
Ciao e buona vigilia di capodanno!
Riscrivo il testo come sicuramente doveva essere !
"Disegna un triangolo ABC, isoscele sulla base BC e l’ altezza CH relativa al lato AB. Scegli un punto M sulla base del triangolo e traccia il segmento MP perpendicolare ad AB, allo stesso modo traccia il segmento MQ perpendicolare ad AC. Dimostra che la somma di MP con MQ è congruente a CH"
Allego il disegno relativo e poi vediamo di risolvere il problema posto.
DIMOSTRAZIONE
Da M conduco la perpendicolare a CH e che la interseca nel punto D (vedi figura allegata). Quindi deduco che MP=HD perché lati opposti di un rettangolo ( MPQD).
Quindi considero ora i triangoli rettangoli per costruzione: MDC ed MQC. Dico che sono congruenti perché hanno l’ipotenusa MC in comune e due angoli acuti in figura indicati con γ e δ uguali per costruzione in quanto la retta per MD è parallela al lato obliquo AB.
Quindi si ha: DC=MQ. Quindi: MP+MQ=HD+DC=CH
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Genius III