Dati i punti $A(-1 ; 0)$ e $B(1 ; 3)$, determina e rappresenta il luogo dei punti $P$ del piano tali che $\overline{P A}^{2}+\overline{P B}^{2}=2 \overline{P O}^{2}$, dove $O$ è l'origine.
Dati i punti $A(-1 ; 0)$ e $B(1 ; 3)$, determina e rappresenta il luogo dei punti $P$ del piano tali che $\overline{P A}^{2}+\overline{P B}^{2}=2 \overline{P O}^{2}$, dove $O$ è l'origine.
85
punti
Livello 1
* A(- 1, 0), B(1, 3), O(0, 0), P(x, y)
* |PA|^2 + |PB|^2 = 2*|PO|^2 ≡
≡ ((x + 1)^2 + y^2) + ((x - 1)^2 + (y - 3)^2) = 2*(x^2 + y^2) ≡
≡ ((x + 1)^2 + y^2) + ((x - 1)^2 + (y - 3)^2) - 2*(x^2 + y^2) = 0 ≡
≡ 11 - 6*y = 0 ≡
≡ y = 11/6
57171
punti
Genius I
@exprof grazie mille