Sia ABC un triangolo e sia DE una corda del triangolo, con D appartenente ad AC ed E appartenete a BC. Sia H il punto d'intersezione delle bisettrici degli angoli CDE e CED del triangolo CDE, e K il punto delle bisettrici degli angoli CAB e CBA del triangolo ABC.
Dimostra che i punti C,H,K, sono allineati.
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Ciao e benvenuto.
La dimostrazione si basa sul fatto che le bisettrici di un qualsiasi triangolo si intersecano sempre in un unico punto detto incentro ora è chiaro che le bisettrici del triangolo ABC si intersecano in K (e verrebbe da dire: qui non si scappa!). Anche le bisettrici del triangolo CDE si intersecano in un punto H anche qui incentro del triangolo stesso. Ma i punti H e K appartengono alla bisettrice comune ai due triangoli considerati: ergo i punti CHK dovendo stare sulla stessa retta, bisettrice in C sono allineati.
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Genius II
@lucianop , tutto chiaro, sei stato gentilissimo, grazie mille
Di nulla. E' stato un piacere. Buona serata.
Luciano per favore, mi chiamo alfonso sono un appassionato di matematica mi piacerebbe usare geogebra come si c e qualche guida per favore?
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Livello 2
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