Intanto un disegno:
Considero i triangoli isosceli OAC1 ed OBC2. Avendo un angolo in comune in corrispondenza di O sono simili. Quindi gli angoli alla base di tali triangoli sono congruenti.
Inoltre i raggi C1A e l'altro C2B sono perpendicolari alle due tangenti t1 e t2. La retta r per OAB forma quindi 2 angoli corrispondenti congruenti con t1 e t2 perché somma di due angoli congruenti. Quindi t1 e t2 devono essere parallele tra loro.