due circonferenze sono tangenti internamente, essendo t il loro punto di contatto. traccia il diametro tp della prima circonferenza e da p una retta tangente alla seconda in a che incontra ulteriormente la prima in b. dimostra che la semiretta ta è bisettrice dell angolo btp
1
punto
Livello 0
Fai riferimento alla figura di sopra. Congiungi C' con A ed esamina i triangoli rettangoli C'AP e TPB essi sono simili perché hanno un angolo acuto in comune indicato con β. Quindi i loro lati omologhi sono in proporzione. Ne consegue che i segmenti TB e C'A sono paralleli fra loro e quindi x=α. Quindi TA è bisettrice dell'angolo di valore 2·α corrispondente a quello indicato in figura.
98090
punti
Genius II
Fai riferimento alla figura allegata e considera il teorema delle tangenti e delle secanti:
"Se da un punto esterno di una circonferenza si conduce una tangente ed una secante il segmento di tangenza è medio proporzionale tra l'intera secante e la sua parte esterna."
98090
punti
Genius II
