Segue semplicemente dalla definizione di limite:
limx→x0f(x)=l↔∀ε>0,∃δε>0tc|x−x0|<δε→|f(x)−l|<ε
In particolare se poniamo l=f(x0) abbiamo che:
limx→x0f(x)=f(x0)↔∀ε>0,∃δε>0tc|x−x0|<δε→|f(x)−f(x0)|<ε
che è esattamente la stessa definizione di continuità in punto.
Noemi
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