Dimostrazione algebra1

Question

Dimostra che se: S è sottoinsieme di T e T è sottoinsieme proprio di V ALLORA : S è sottoinsieme proprio di V

cmc · Answer

Partiamo dalle definizioni.

Si vuole dimostrare che se S ⊆ T e T ⊂ V allora S ⊂ V

Lo si fa in due passi.

dimostriamo che S ⊆ V. Infatti ∀s∈S si ha s∈T e ∀s∈T si ha s∈V
dimostriamo che S ⊂ V. Sappiamo che ∃v∈V : v∉T si deve dimostrare che v∉S. Per assurdo se v∈S allora v∈T e questo contrasta l'ipotesi v∉T

cmc

(@cmc)

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24/09/2024 11:25