Dato un triangolo ABC isoscele sulla base AB traccia una retta parallela ad a B che incontra a C e bc rispettivamente in P e Q dimostra che il triangolo PQ C è isoscele
Dato un triangolo ABC isoscele sulla base AB traccia una retta parallela ad a B che incontra a C e bc rispettivamente in P e Q dimostra che il triangolo PQ C è isoscele
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Livello 0
CPQ^ = CAB^ perché corrispondenti formati da AB e PQ parallele tagliate dalla trasversale AC.
CQP^ = CBA^ perché corrispondenti formati da AB e PQ tagliate dalla trasversale BC.
Dal teorema inverso del triangolo isoscele segue la tesi.
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Livello 7
L'angolo opposto al vertice dell'angolo CQP è alterno interno dell'angolo QAB (due parallele tagliate da una trasversale), pertanto gli angoli CQP e QAB sono uguali. Allo stesso modo sono uguali tra loro gli angoli CPQ e PBA, pertanto se gli angoli in A ed in B sono uguali tra loro per definizione (triangolo ABC isoscele sulla base AB), alla stessa stregua sono uguali tra loro gli angoli in P ed in Q ed il triangolo CPQ è isoscele sulla base PQ.
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Genius II