Dimostra che se:
S è sottoinsieme di T e T è sottoinsieme proprio di V
ALLORA : S è sottoinsieme proprio di V
Dimostra che se:
S è sottoinsieme di T e T è sottoinsieme proprio di V
ALLORA : S è sottoinsieme proprio di V
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Livello 1
Se x é in S allora per definizione di sottoinsieme si trova
in T e per la stessa ragione si trova in V.
Quindi la relazione di inclusione é transitiva e S
é un sottoinsieme di V.
Per provare che é proprio, esiste per ipotesi un y
in V che non sta in T. Quindi, anche se fosse S = T
ci sarebbe un y in V che non é in S.
A maggior ragione se S é un sottoinsieme proprio di T.
Detto in altri termini, se S non fosse un sottoinsieme
proprio di V dovrebbe contenere anche y che non é in T,
contro l'ipotesi che S contiene solo elementi di T.
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Livello 7